Решете a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Процени

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте a^{2} и -2a^{2} за да добиете -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Комбинирајте -4a^{5} и 6a^{5} за да добиете 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Фактор

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Запомнете, 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Множете и комбинирајте слични членови.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Запомнете, 2a^{3}+3a^{2}-1. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -1, а q го дели главниот коефициент 2. Еден таков корен е \frac{1}{2}. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Запомнете, a^{2}+2a+1. Користете ја формулата за совршен квадрат, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, каде p=a и q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$