Решете a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Реши за a

$$a=4$$

$$a=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 4a од двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a=0 и a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4a од двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{4±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$a=4$$

Сега решете ја равенката a=\frac{4±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$a=0$$

Равенката сега е решена.

$$a=4 a=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 4a од двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Поделете го -4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -2. Потоа додајте го квадратот од -2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Квадрат од -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Фактор a^{2}-4a+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Поедноставување.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$a=4 a=0$$