Решете a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Реши за a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете \frac{25}{121} од двете страни.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Помножете ги двете страни со 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Запомнете, 121a^{2}-25. Препиши го 121a^{2}-25 како \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 11a-5=0 и 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете \frac{25}{121} од двете страни.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{25}{121} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$a=\frac{5}{11}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Равенката сега е решена.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$