Решете a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Фактор

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како a^{2}+pa+qa-2. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Бидејќи pq е негативно, p и q имаат спротивни знаци. Бидејќи p+q е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$p=-1 q=2$$

Препиши го a^{2}+a-2 како \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Исклучете го факторот a во првата група и 2 во втората група.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Квадрат од 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Собирање на 1 и 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-1±3}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Делење на 2 со 2.

$$a=1$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-1±3}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$a=-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и -2 со x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Процени

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$