Решете a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Фактор

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте a^{2} и 9a^{2} за да добиете 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Квадрат од 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Множење на -4 со 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Множење на -40 со -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Собирање на 36 и 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Вадење квадратен корен од 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Множење на 2 со 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Делење на -6+6\sqrt{11} со 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{11} од -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Делење на -6-6\sqrt{11} со 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} со x_{1} и \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} со x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Процени

$$10a^{2}+6a-9$$

Чекори за решение

Комбинирајте a^{2} и 9a^{2} за да добиете 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$