Решете a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Реши за a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a=0 и a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Делење на -8 со 2.

$$a=-4$$

Равенката сега е решена.

$$a=0 a=-4$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Квадрат од 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Фактор a^{2}+4a+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Поедноставување.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$a=0 a=-4$$