Решете a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Фактор

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како a^{2}+pa+qa+3. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

Бидејќи pq е позитивно, p и q го имаат истиот знак. Бидејќи p+q е позитивно, и p и q се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$p=1 q=3$$

Препиши го a^{2}+4a+3 како \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Исклучете го факторот a во првата група и 3 во втората група.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Квадрат од 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Множење на -4 со 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Собирање на 16 и -12.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-4±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$a=-1$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-4±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Делење на -6 со 2.

$$a=-3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1 со x_{1} и -3 со x_{2}.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Процени

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$