Решете a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Одземете 625 од двете страни.

$$a^{2}+400-625=0$$

Одземете 625 од 400 за да добиете -225.

$$a^{2}-225=0$$

Запомнете, a^{2}-225. Препиши го a^{2}-225 како a^{2}-15^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a-15=0 и a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Одземете 400 од двете страни.

$$a^{2}=625-400$$

Одземете 400 од 625 за да добиете 225.

$$a^{2}=225$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=15 a=-15$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Одземете 625 од двете страни.

$$a^{2}+400-625=0$$

Одземете 625 од 400 за да добиете -225.

$$a^{2}-225=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -225 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±30}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 30 со 2.

$$a=15$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±30}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -30 со 2.

$$a=-15$$

Равенката сега е решена.

$$a=15 a=-15$$