Решете a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е i на степен од 2 и добијте -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Пресметајте колку е 29 на степен од 2 и добијте 841.

$$a^{2}-2=841$$

Додај 2 на двете страни.

$$a^{2}=841+2$$

Соберете 841 и 2 за да добиете 843.

$$a^{2}=843$$

Равенката сега е решена.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е i на степен од 2 и добијте -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Пресметајте колку е 29 на степен од 2 и добијте 841.

$$a^{2}-2=841$$

Одземете 841 од двете страни.

$$a^{2}-2-841=0$$

Одземете 841 од -2 за да добиете -843.

$$a^{2}-843=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -843 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$a=\sqrt{843}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$a=-\sqrt{843}$$

Равенката сега е решена.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$