Решете a^2+2a+4a^2-5

$$a ^ { 2 } + 2 a + 4 a ^ { 2 } - 5$$

Фактор

$$5\left(a-\frac{-\sqrt{26}-1}{5}\right)\left(a-\frac{\sqrt{26}-1}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте a^{2} и 4a^{2} за да добиете 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+2a-5)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}+2a-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -5.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+100}}{2\times 5}$$

Собирање на 4 и 100.

$$a=\frac{-2±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 104.

$$a=\frac{-2±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$a=\frac{-2±2\sqrt{26}}{10}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-2±2\sqrt{26}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{26}.

$$a=\frac{2\sqrt{26}-2}{10}$$

Делење на -2+2\sqrt{26} со 10.

$$a=\frac{\sqrt{26}-1}{5}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-2±2\sqrt{26}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{26} од -2.

$$a=\frac{-2\sqrt{26}-2}{10}$$

Делење на -2-2\sqrt{26} со 10.

$$a=\frac{-\sqrt{26}-1}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{26}}{5} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{26}}{5} со x_{2}.

$$5a^{2}+2a-5=5\left(a-\frac{\sqrt{26}-1}{5}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{26}-1}{5}\right)$$

Процени

$$5a^{2}+2a-5$$

Чекори за решение

Комбинирајте a^{2} и 4a^{2} за да добиете 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-5$$