Решете a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Реши за b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Комбинирајте -3\sqrt{2} и 4\sqrt{2} за да добиете \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Одземете a од двете страни.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Поделете ги двете страни со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Ако поделите со \sqrt{2}, ќе се врати множењето со \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Делење на 3+\sqrt{2}-a со \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Реши за a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$