Решете X^9-1

$$X ^ { 9 } - 1$$

Фактор

$$\left(X-1\right)\left(X^{2}+X+1\right)\left(X^{6}+X^{3}+1\right)$$

Чекори за решение

Препиши го X^{9}-1 како \left(X^{3}\right)^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(X^{3}-1\right)\left(X^{6}+X^{3}+1\right)$$

Запомнете, X^{3}-1. Препиши го X^{3}-1 како X^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(X-1\right)\left(X^{2}+X+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: X^{2}+X+1,X^{6}+X^{3}+1.

$$\left(X-1\right)\left(X^{2}+X+1\right)\left(X^{6}+X^{3}+1\right)$$

Процени

$$X^{9}-1$$