Решете X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Реши за X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Запомнете, X^{2}-1. Препиши го X^{2}-1 како X^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги X-1=0 и X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$X^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$X=1 X=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете ја равенката X=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 2 со 2.

$$X=1$$

Сега решете ја равенката X=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -2 со 2.

$$X=-1$$

Равенката сега е решена.

$$X=1 X=-1$$