Решете R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Фактор

$$9p\left(2000-p\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Запомнете, -p^{2}+2000p. Исклучување на вредноста на факторот p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-18000±18000}{-18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18000 и 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Делење на 0 со -18.

$$p=0$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-18000±18000}{-18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18000 од -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Делење на -36000 со -18.

$$p=2000$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 2000 со x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Процени

$$9p\left(2000-p\right)$$