Решете R(p)=-9p^2+18.000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

Фактор

$$9p\left(2-p\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

Запомнете, -p^{2}+2p. Исклучување на вредноста на факторот p.

$$p\left(-p+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$9p\left(-p+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18p=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 18^{2}.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-18±18}{-18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 18.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Делење на 0 со -18.

$$p=0$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-18±18}{-18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од -18.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

Делење на -36 со -18.

$$p=2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

Процени

$$9p\left(2-p\right)$$