Решете P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Реши за P

$$P=12$$

$$P=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 12P од двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Исклучување на вредноста на факторот P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги P=0 и P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 12P од двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -12 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Сега решете ја равенката P=\frac{12±12}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Делење на 24 со 2.

$$P=12$$

Сега решете ја равенката P=\frac{12±12}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$P=0$$

Равенката сега е решена.

$$P=12 P=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 12P од двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Поделете го -12, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -6. Потоа додајте го квадратот од -6 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Квадрат од -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Фактор P^{2}-12P+36. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Поедноставување.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Додавање на 6 на двете страни на равенката.

$$P=12 P=0$$