Решете I=(a-5/2)^2+a^2

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

Реши за I

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

Чекори за брзо решение

За да се подигне \frac{a-5}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на a^{2} со \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Бидејќи \frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}} и \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Множете во \left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}.

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-10a+25+4a^{2}.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

Поделете го секој член од 5a^{2}-10a+25 со 4 за да добиете \frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}.

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

Реши за a (complex solution)

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

Реши за a

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$