Решете F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Фактор

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Чекори за решение

Најдете еден фактор во форма x^{k}+m, каде x^{k} го дели мономот со највисоката вредност x^{6}, а m го дели константниот фактор 8. Еден таков фактор е x^{3}+8. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Запомнете, x^{3}+8. Препиши го x^{3}+8 како x^{3}+2^{3}. Збирот на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Запомнете, x^{3}+1. Препиши го x^{3}+1 како x^{3}+1^{3}. Збирот на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Процени

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Чекори за решение

Соберете 0 и 8 за да добиете 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$