Решете E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Реши за E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата E не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Помножете E и E за да добиете E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Одземете 683 од двете страни.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -1317 за b и -683 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Квадрат од -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Собирање на 1734489 и 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Спротивно на -1317 е 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Сега решете ја равенката E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1317 и \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Сега решете ја равенката E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1737221} од 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата E не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Помножете E и E за да добиете E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Поделете го -1317, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1317}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1317}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1317}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Собирање на 683 и \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Фактор E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Поедноставување.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Додавање на \frac{1317}{2} на двете страни на равенката.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$