Решете D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{8}{125}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Факторирање на 125=5^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Помножете 5 и 5 за да добиете 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Изразете ја D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} како една дропка.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Диференцирај во однос на D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$