Решете D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5)

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

Реши за D

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 16 со x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8 со x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8x+8 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

Комбинирајте 16x^{2} и -8x^{2} за да добиете 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

Комбинирајте -32x и -32x за да добиете -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

Соберете 16 и 40 за да добиете 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

Реши за x

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$