Решете C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 1200-20x+x^{2} не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Квадрат од -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Собирање на 1600 и -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Процени

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$