Решете C(x)=(x^2-2x)^3+1

$$C ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 3 } + 1$$

Процени

$$\left(x-1\right)^{2}\left(\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-x\left(x-2\right)+1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Прошири

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$