Решете 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Фактор

$$x\left(16x+9\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9}{32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -9 и 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Делење на 0 со 32.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9}{32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 9 од -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Намалете ја дропката \frac{-18}{32} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{9}{16} со x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Соберете ги \frac{9}{16} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 16 во 16 и 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Процени

$$x\left(16x+9\right)$$