Решете 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

Реши за b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{98} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Одземете \frac{1}{49} од двете страни.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Помножете ги двете страни со 49.

$$49b^{2}-1=0$$

Запомнете, 49b^{2}-1. Препиши го 49b^{2}-1 како \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 7b-1=0 и 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{98} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{98} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Одземете \frac{1}{49} од двете страни.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{1}{49} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{4}{49}.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$b=\frac{1}{7}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Равенката сега е решена.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$