Решете 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+15 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Одземете 960 од двете страни.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Одземете 960 од 75 за да добиете -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 20 за b и -885 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Квадрат од 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Собирање на 400 и 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -20 и 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Делење на -20+2\sqrt{985} со 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{985} од -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Делење на -20-2\sqrt{985} со 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+15 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Одземете 75 од двете страни.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Одземете 75 од 960 за да добиете 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Поделете го 20, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 10. Потоа додајте го квадратот од 10 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Квадрат од 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Собирање на 885 и 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Фактор x^{2}+20x+100. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Поедноставување.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Одземање на 10 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Реши за x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+15 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Одземете 960 од двете страни.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Одземете 960 од 75 за да добиете -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 20 за b и -885 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Квадрат од 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Собирање на 400 и 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -20 и 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Делење на -20+2\sqrt{985} со 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{985} од -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Делење на -20-2\sqrt{985} со 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+15 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Одземете 75 од двете страни.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Одземете 75 од 960 за да добиете 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Поделете го 20, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 10. Потоа додајте го квадратот од 10 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Квадрат од 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Собирање на 885 и 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Фактор x^{2}+20x+100. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Поедноставување.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Одземање на 10 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$