Решете 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Реши за z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте -2z^{2} и -4z^{2} за да добиете -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Одземете 96 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-6z^{2}=-96$$

Поделете ги двете страни со -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Поделете -96 со -6 за да добиете 16.

$$z^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$z=4 z=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -2z^{2} и -4z^{2} за да добиете -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -6 за a, 0 за b и 96 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Квадрат од 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Множење на -4 со -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Множење на 24 со 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Вадење квадратен корен од 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Множење на 2 со -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±48}{-12} кога ± ќе биде плус. Делење на 48 со -12.

$$z=-4$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±48}{-12} кога ± ќе биде минус. Делење на -48 со -12.

$$z=4$$

Равенката сега е решена.

$$z=-4 z=4$$