Решете 91quad((3+2i)/(-2-5i))

$$91 \quad ( \frac { ( 3 + 2 i ) } { ( - 2 - 5 i ) } )$$

Процени

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i\approx -50,206896552+34,517241379i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3+2i}{-2-5i} со комплексниот конјугат на именителот, -2+5i.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29}$$

Множете комплексни броеви со 3+2i и -2+5i како што множите биноми.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29}$$

Множете во 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -6+15i-4i-10.

$$91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29}$$

Собирајте во -6-10+\left(15-4\right)i.

$$91\times \frac{-16+11i}{29}$$

Поделете -16+11i со 29 за да добиете -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right)$$

Множење на 91 со -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right)$$

Извршете множење.

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i$$

Реален дел

$$-\frac{1456}{29} = -50\frac{6}{29} = -50,206896551724135$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3+2i}{-2-5i} со комплексниот конјугат на именителот, -2+5i.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29})$$

Множете комплексни броеви со 3+2i и -2+5i како што множите биноми.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29})$$

Множете во 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$Re(91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -6+15i-4i-10.

$$Re(91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29})$$

Собирајте во -6-10+\left(15-4\right)i.

$$Re(91\times \frac{-16+11i}{29})$$

Поделете -16+11i со 29 за да добиете -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right))$$

Множење на 91 со -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right))$$

Множете во 91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right).

$$Re(-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i)$$

Реалниот дел од -\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i е -\frac{1456}{29}.

$$-\frac{1456}{29}$$