Решете 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Намалете ја дропката \frac{9000}{3200} до најниските услови со извлекување и откажување на 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Поделете ги двете страни со \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$