Решете 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Фактор

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Квадрат од 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Собирање на 9025 и -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -95 и \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{8665} од -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} со x_{1} и \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} со x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Процени

$$9z^{2}+95z+10$$