Решете 9x^2-81=0

$$9 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 9.

$$x^{2}-9=0$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 81 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$9x^{2}=81$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$x^{2}=\frac{81}{9}$$

Поделете 81 со 9 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-81=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 9 за a, 0 за b и -81 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 2916.

$$x=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{0±54}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±54}{18} кога ± ќе биде плус. Делење на 54 со 18.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±54}{18} кога ± ќе биде минус. Делење на -54 со 18.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$