Решете 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Реши за x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За да ја решите нееднаквоста, факторирајте ја левата страна. Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 9 со a, -12 со b и 4 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Решенијата се исти.

$$x=\frac{2}{3}$$

Препиши ја нееднаквоста со помош на добиените решенија.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Нееднаквоста важи за x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$