Решете 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Фактор

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Собирање на 81 и 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -9 и 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Делење на -9+9\sqrt{33} со 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 9\sqrt{33} од -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Делење на -9-9\sqrt{33} со 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{33}}{2} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{33}}{2} со x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Процени

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$