Решете 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Фактор

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Собирање на 1 и 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{3493} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} со x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Процени

$$9x^{2}+x-97$$