Решете 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Фактор

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Запомнете, t^{3}-10t^{2}+16t. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Запомнете, t^{2}-10t+16. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како t^{2}+at+bt+16. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Решението е парот што дава збир -10.

$$a=-8 b=-2$$

Препиши го t^{2}-10t+16 како \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Исклучете го факторот t во првата група и -2 во втората група.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин t-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Процени

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$