Решете 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Реши за p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Одземете \frac{49}{9} од двете страни.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Помножете ги двете страни со 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Запомнете, 9p^{2}-49. Препиши го 9p^{2}-49 како \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 3p-7=0 и 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Одземете \frac{49}{9} од двете страни.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{49}{9} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$p=\frac{7}{3}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$