Решете 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 9 со x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Комбинирајте 9x^{2} и -16x^{2} за да добиете -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Комбинирајте -18x и -48x за да добиете -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Одземете 36 од 9 за да добиете -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Прошири

$$-7x^{2}-66x-27$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 9 со x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Комбинирајте 9x^{2} и -16x^{2} за да добиете -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Комбинирајте -18x и -48x за да добиете -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Одземете 36 од 9 за да добиете -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$