Решете 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 3x од двете страни.

$$9x^{2}-3x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 3x од двете страни.

$$9x^{2}-3x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 9 за a, -3 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±3}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Намалете ја дропката \frac{6}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±3}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Делење на 0 со 18.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 3x од двете страни.

$$9x^{2}-3x=0$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Ако поделите со 9, ќе се врати множењето со 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Намалете ја дропката \frac{-3}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Делење на 0 со 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Поделете го -\frac{1}{3}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{6}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{6} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{6} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Фактор x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Додавање на \frac{1}{6} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$