Решете 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Процени

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 9 со 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -42 со 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Комбинирајте 36x и -84x за да добиете -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Одземете 42 од 9 за да добиете -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Соберете -33 и 49 за да добиете 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Прошири

$$36x^{2}-48x+16$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 9 со 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -42 со 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Комбинирајте 36x и -84x за да добиете -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Одземете 42 од 9 за да добиете -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Соберете -33 и 49 за да добиете 16.

$$36x^{2}-48x+16$$