Решете 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$16^{2x}=65536$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Поделете ги двете страни со \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$