Решете 9x^2-36x+36

$$9 { x }^{ 2 } -36x+36$$

Фактор

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Запомнете, x^{2}-4x+4. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=x и b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(9x^{2}-36x+36)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(9,-36,36)=9$$

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Најдете квадратен корен од крајниот член, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-36x+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Квадрат од -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-36\times 36}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со 36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 9}$$

Собирање на 1296 и -1296.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 9}$$

Спротивно на -36 е 36.

$$x=\frac{36±0}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{36±0}{18}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 2 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$9x^{2}-36x+36=9\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Процени

$$9\left(x-2\right)^{2}$$