Решете 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Фактор

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Собирање на 2304 и 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -48 и 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Делење на -48+48\sqrt{2} со 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 48\sqrt{2} од -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Делење на -48-48\sqrt{2} со 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} со x_{1} и \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} со x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Процени

$$9x^{2}+48x-64$$