Решете 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 25 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$9x^{2}=-25$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 9 за a, 0 за b и 25 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30i}{18} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30i}{18} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$