Решете 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Фактор

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Квадрат од 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Собирање на 324 и -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Делење на -18+12\sqrt{2} со 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12\sqrt{2} од -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Делење на -18-12\sqrt{2} со 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} со x_{1} и -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} со x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Процени

$$9x^{2}+18x+1$$