Решете 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Фактор

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Собирање на 144 и 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Делење на -12+6\sqrt{6} со 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{6} од -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Делење на -12-6\sqrt{6} со 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-2+\sqrt{6}}{3} со x_{1} и \frac{-2-\sqrt{6}}{3} со x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Процени

$$9x^{2}+12x-2$$