Решете 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Реши за x

$$x=6$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{x-4}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Додавање на 4 на двете страни на равенката.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$