Решете 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Реши за x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{x}=243$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$