Решете 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{x+2}=6$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$