Решете 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Реши за n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{n+2}=249$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$