Решете 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Реши за x

$$x=7$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{-x+9}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Одземање на 9 од двете страни на равенката.

$$-x=2-9$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$